www.zhihu.com
二阶线性递推数列特征根无解的通项公式？ - 知乎
因此，一个仅确定公比的等比数列，可满足多种递推关系，且当数列首项被确定时，递推关系被确定。 换句话说，一个满足某二阶线性递推关系的数列 \ {a_n \} ，若 a_2 = a_1\cdot r ，则其为等比数列。
数列bn
Searching…
Web results
www.zhihu.com
【数列】浅谈“不动点”求数列通项的方法
说到这个，才想起一个新的例子： 例6 设数列 满足 ， ，求数列 的通项公式。 其中 ，因此数列以 为周期。 考虑方程 ，此时数列也没有不动点（或者说不动点为复数）。 另外，关于周期数列的情况，时隔好几年，我在另外一个问题下面的回答下给出了严格的 ...
www.zhihu.com
斐波那契数列为什么那么重要，所有关于数学的书几乎都会 ...
斐波那契数列最早被提出是印度数学家Gopala，他在研究箱子包装物件长度恰好为1和2时的方法数时首先描述了这个数列。 也就是这个问题：
www.zhihu.com
数学中有哪些著名或有趣的数列？ - 知乎
看起来是个数列问题，我们也接触过处理数列的方法 这就是古德斯坦序列第二个有趣的地方了：古德斯坦定理是继哥德尔不完备定理、ε0-induction之后，第三个被证明 无法在皮亚诺算数体系中被证明或证伪的命题
www.zhihu.com
怎样区分一个数列是分散还是收敛？ - 知乎
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。 看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。 这种是最常用的判别法是单调有 ...
www.zhihu.com
发散数列一定无界吗？无界数列一定是无穷大量吗？ - 知乎
发散数列一定无界？ 发散数列不一定无界。 发散数列是指当n趋近正无穷时，an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是an没有极限。而数列无界指的是不存在某一个整数能使每一个项的绝对值都小于它。 因此，发散数列不一定无界。比如1+ (-1)+1+ (-1)+…，这个数列是发散的，但它是有界的 ...
www.zhihu.com
如何证明一个数列是收敛的？ - 知乎
要证明一个数列是收敛的，可以使用多种数学方法，包括极限定义、级数收敛准则和数列收敛准则等。以下是几种常用的证明方法： 1. 极限定义法：使用极限的定义，计算数列极限值。设数列 {a_n} 的极限为 L，则 L 必须满足以下两个条件： a. 当 n 趋于正无穷大时，有 a_n 趋于 L。 b. 当 n 趋于负无穷 ...
www.zhihu.com
如何判断数列的单调性? - 知乎
考研数学中，证明数列极限存在的其中一种常见方法是单调有界法。即要确定数列是否有界并且判断数列是否单调。如果判断出数列单调上升且有上界或判断出数列单调递减有下界均可以证明数列的极限存在。 可以先证明数列有上 (下)界然后证明数列的单调性；也可以先证明数列的单调性再证明 ...
www.zhihu.com
数列有界是数列收敛的必要条件但为什么不是充分条件? - 知乎
已知如果该数列有极限，则该 数列收敛。 数列有极限则必有界。（数列是点的集合） 数列有界不一定有极限，比如 {1，2，1，2，1，2 ...}.（单调有界数列 才有极限） 故数列收敛（有极限）则必有界，而数列有界不一定收敛（有极限），即数列有界是数列收敛的必要不充分条件。
www.zhihu.com
1²+2²+…+n²求和公式的推导有哪些方法? - 知乎
由此得到 m 阶等差数列求和公式： a₁ 是原等差数列的首项，d (k) 是第 k 阶等差数列的首项，其和 Sₓ (n)可以表示为： ③另一个形式的“差分法”： a₁ 是数列的首项，d₁ 是1阶等差数列的公差，d₂ 是2阶等差数列的公差，S₂ (n)是这个数列的和。