Searching…
Informally speaking, what it says is that the sensitivity of the eigenvalues is estimated by the condition number of the matrix of eigenvectors. The theorem was proved by Friedrich L. Bauer and C. T. Fike in 1960.
这完成了证明. 2.2 Bauer-Fike 定理 如果 μ 是 A + E ∈ C n × n 的特征值且 X 1 A X = D = diag (λ 1, ⋯, λ n)，则 min λ ∈ λ (A) | λ μ | ≤ κ p (X) ‖ E ‖ p, 1 ≤ p ≤ + ∞. 证明 如果 μ ∈ λ (A)，则定理显然是正确的。 不失一般性，假设 μ ∉ λ (A)。
Jul 28, 2025 · As popularized in most texts on computational linear algebra or numerical methods, the Bauer–Fike theorem is a theorem on the perturbation of eigenvalues of a diagonalizable matrix.
QR分解定理：设 n 阶实方阵 A 非奇异，则存在正交矩阵 Q 与上三角阵 R ，使得 A=QR ,当 R 的对角元素为正时，分解是唯一的。
Jun 14, 2025 · The Bauer-Fike Theorem is a fundamental result in matrix theory that provides a bound on the perturbation of eigenvalues of a diagonalizable matrix. The theorem has far-reaching implications in various ...
Sep 29, 2024 · 定理 其特征值排列次序为 λ1≥λ2≥...≥λn ，则 ，λ1=maxx∈Rn,x≠0R (x)，λn=minx∈Rn,x≠0R (x) 【因此Rayleigh商的最大最小值分别对应着特征值的最大最小值】 三、 扰动 对矩阵特征值的影响 定理 Bauer-Fike定理：设 n 阶方阵 A 可对角化，矩阵 P 使得 P−1AP=diag (λ1,λ2,...λn)
在其物质中，它指出了一个绝对的上限，用于将一个扰动的矩阵特征值偏离确切矩阵的正确选择的特征值。 从非正式的角度来看，它说的是 特征值的敏感性是由特征向量矩阵的条件数估算的。 该定理在1960年由 Friedrich L. Bauer 和CT Fike证明。
Feb 9, 2018 · see also: • Wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Bauer-Fike_Theorem Bauer-Fike Theorem
Jul 1, 2012 · Now we develop a sharp version of Bauer–Fike’s theorem for the diagonalizable regular matrix pair.
Jan 14, 2017 · The Bauer-Fike theorem of eigen-value pertubation for matrices $n \times n$ states: Let $A$ be a $n \times n$ matrix diagonalizable satisfying $A = X D X^ {-1}$, where $D$ is diagonal and $n \times n$ matrix.
